Se o total por ele depositado nos dois últimos meses foi R$ 525,00, quantos reais Eduardo depositou no primeiro mês?

Gabarito

B

Comentário do professor

Para resolver a questão, precisamos analisar o comportamento dos depósitos feitos por Eduardo ao longo do ano.

Segundo a descrição, no primeiro mês Eduardo depositou um valor, que vamos chamar de \(a_1\). A partir do segundo mês, ele aumentou o depósito em R$ 15,00. Portanto, podemos expressar os depósitos nos meses subsequentes da seguinte forma:

• Mês 1: \(a_1\)
• Mês 2: \(a_1 + 15\)
• Mês 3: \(a_1 + 30\)
• Mês 4: \(a_1 + 45\)
• Mês 5: \(a_1 + 60\)
• Mês 6: \(a_1 + 75\)
• Mês 7: \(a_1 + 90\)
• Mês 8: \(a_1 + 105\)
• Mês 9: \(a_1 + 120\)
• Mês 10: \(a_1 + 135\)
• Mês 11: \(a_1 + 150\)
• Mês 12: \(a_1 + 165\)

Os valores depositados nos dois últimos meses foram:

• Mês 11: \(a_1 + 150\)
• Mês 12: \(a_1 + 165\)

De acordo com a questão, a soma dos depósitos desses dois meses totaliza R$ 525,00. Assim, podemos montar a seguinte equação:

Resolvendo essa equação:

Subtraindo 315 de ambos os lados, temos:

Dividindo por 2, encontramos:

Portanto, o valor depositado por Eduardo no primeiro mês foi de R$ 105,00, correspondendo à alternativa correta (B).