Se as quantidades de balas que os três irmãos comeram formavam uma progressão aritmética, quantas balas Antônio comeu?

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Vamos analisar a situação proposta:

Seja \( x \) a quantidade de balas que Antônio comeu. Assim, temos que:

• Beatriz comeu \( x + 4 \) balas, pois ela comeu 4 balas a mais que Antônio.
• Carlos, como comeu mais balas que Beatriz, então comeu \( x + 8 \) balas. Isso é necessário para manter a condição de que seus consumos formam uma progressão aritmética.

Agora, somando as balas que cada um comeu, temos:

\( x + (x + 4) + (x + 8) = 36 \)

Ao simplificarmos essa equação, chegamos a:

\( 3x + 12 = 36 \)

Subtraindo 12 de ambos os lados:

\( 3x = 24 \)

Por fim, dividindo ambos os lados por 3:

\( x = 8 \)

Logo, Antônio comeu 8 balas.