A sequência numérica (6, 10, 14, ... , 274, 278, 282) tem 70 números, dos quais apenas os três primeiros e os três últimos estão representados. Qualquer número dessa sequência, exc

Gabarito

B

Comentário do professor

A soma dos 70 números da sequência fornecida é um exemplo de como trabalhar com uma progressão aritmética (PA).

Identificamos que o primeiro termo é \( a_1 = 6 \) e a razão é \( r = 4 \).

Para calcular a soma dos termos de uma PA, utilizamos a fórmula:
\( S_n = \frac{(a_1 + a_n)}{2} \times n \)

Aqui, \( n \) representa o número total de termos, que neste caso é 70. Precisamos também do último termo, \( a_n = 282 \).

Substituindo os valores na fórmula, temos:
\( S_{70} = \frac{(6 + 282)}{2} \times 70 \)

Isso se simplifica para:
\( S_{70} = \frac{288}{2} \times 70 \)
\( S_{70} = 144 \times 70 \)

Multiplicando, encontramos que:
\( S_{70} = 10.080 \)

Portanto, a soma dos 70 números da sequência é 10.080.