Segundo dados do Instituto Internacional de Pesquisa da Paz de Estocolmo (Simpri), os gastos militares dos Estados Unidos vêm crescendo nos últimos anos, passando de 528,7 bilhões

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A alternativa correta é a letra c) 632,3.

Neste problema, precisamos calcular o gasto militar dos Estados Unidos em 2010, sabendo que os gastos cresceram de forma linear, formando uma progressão aritmética (P.A.).

Os dados apresentados são:

• No ano de 2006, os gastos foram de 528,7 bilhões de dólares.
• No ano de 2009, os gastos foram de 606,4 bilhões de dólares.

Primeiro, identificamos os termos da P.A.:

• Primeiro termo (a1): 528,7 bilhões (2006)
• Quarto termo (a4): 606,4 bilhões (2009)

Para descobrir o terceiro termo (a3) e o quinto termo (a5), precisamos determinar a razão (r) da P.A. usando a fórmula:

\( r = \frac{a_p - a_q}{p - q} \)

Usando \( a_4 \) (606,4) e \( a_1 \) (528,7), temos:

\( r = \frac{606,4 - 528,7}{4 - 1} = \frac{77,7}{3} = 25,9 \)

Agora, para calcular o quinto termo (2010), aplicamos a razão ao quarto termo:

\( a_5 = a_4 + r \)

\( a_5 = 606,4 + 25,9 = 632,3 \)

Portanto, em 2010, o gasto militar dos Estados Unidos será de 632,3 bilhões de dólares, confirmando a alternativa c).