Na “Projeção da demanda de energia elétrica no Sistema Interligado Nacional (SIN) para o Plano Anual da Operação Energética (PEN 2010)”, prevê-se um consumo de energia elétrica nas

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para resolver a questão apresentada, devemos primeiro entender que estamos lidando com uma projeção de consumo de energia elétrica que se comporta como uma progressão aritmética (PA).

Temos que o 1º termo da PA, representando o consumo em 2010, é:

\( a_1 = 103.272 \, \text{GWh} \)

E o 5º termo, que é o consumo em 2014, é:

\( a_5 = 126.425 \, \text{GWh} \)

A questão pede a razão (r) da PA, que representa o aumento anual no consumo de energia elétrica. Para isso, utilizamos a fórmula do termo geral da PA:

\( a_n = a_1 + (n - 1) \times r \)

Substituindo os valores que já conhecemos, para o 5º termo (n=5), temos:

\( 126.425 = 103.272 + (5 - 1) \times r \)

Isso simplifica para:

\( 126.425 = 103.272 + 4r \)

Subtraindo \( 103.272 \) de ambos os lados, obtemos:

\( 23.153 = 4r \)

Agora, dividindo por 4 para encontrar a razão \( r \):

\( r = \frac{23.153}{4} = 5.788,25 \)

Portanto, a razão da PA, que representa o aumento anual no consumo de energia elétrica nas residências brasileiras de 2010 a 2014, é:

5.788,25 GWh

Assim, a alternativa correta é a letra C.