Considere que a estimativa apresentada na reportagem se cumpra e que, de 2005 a 2010, o consumo de azeite na Rússia tenha aumentado anualmente, formando uma progressão aritmética.

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Vamos analisar a alternativa correta, que é a razão da progressão aritmética (PA) do consumo de azeite na Rússia entre 2005 e 2010, que resulta em 1.800 toneladas.

Primeiramente, é importante identificar os termos dessa PA. O primeiro termo, referente ao ano de 2005, é de 9.000 toneladas, e o sexto termo, correspondente ao ano de 2010, é de 18.000 toneladas.

A fórmula que utilizamos para a PA é:

\( a_n = a_1 + (n-1) \cdot r \)

Aplicando essa fórmula para determinar o sexto termo, temos:

\( a_6 = a_1 + (6-1) \cdot r \)

Substituindo os valores conhecidos:

\( 18.000 = 9.000 + 5 \cdot r \)

Agora, isolamos a razão \( r \):

\( 18.000 - 9.000 = 5 \cdot r \)

\( 9.000 = 5 \cdot r \)

Dividindo ambos os lados por 5, encontramos:

\( r = \frac{9.000}{5} \)

\( r = 1.800 \, \text{toneladas} \)

Portanto, a razão dessa progressão aritmética, que representa o aumento anual do consumo de azeite na Rússia, é de 1.800 toneladas.