Quantos mililitros cabem nas 8 peças juntas?

Gabarito

A

Comentário do professor

Para determinar a capacidade total dos 8 medidores juntos, vamos analisar o problema. A menor peça contém 1,25 mililitro e cada peça seguinte possui o dobro da capacidade da anterior.

Esse conjunto de medidores representa uma progressão geométrica (PG) onde:

• a₁ = 1,25 (o primeiro termo)
• q = 2 (a razão da PG)
• n = 8 (o número total de termos)

Para calcular a soma dos termos dessa PG, aplicamos a fórmula:

\( S_n = \dfrac {a_1 \cdot (q^n - 1)}{q - 1} \)

Substituindo os valores específicos:

\( S_8 = \dfrac {1{,}25 \cdot (2^8 - 1)}{2 - 1} \)

Prosseguindo com o cálculo:

\( S_8 = \dfrac {1{,}25 \cdot (256 - 1)}{1} \)

\( S_8 = 1{,}25 \cdot 255 \)

Realizando a multiplicação:

\( S_8 = 318{,}75 \)

Assim, concluímos que a capacidade total dos 8 medidores juntos é 318,75 mililitros.

Gabarito: Letra A