A área de Recursos Humanos de uma empresa pretende que os salários básicos oferecidos aos níveis operacional, gerencial e de direção sigam uma progressão geométrica de razão igual

Gabarito

A

Comentário do professor

Para resolver a questão, precisamos entender a progressão geométrica (PG) dos salários básicos dos três níveis: operacional, gerencial e de direção.

Vamos definir:

• salário do nível operacional como \( a_1 \);
• salário do nível gerencial como \( a_2 \);
• salário do nível de direção como \( a_3 \).

Sabemos que a razão da PG é igual a 4. Isso implica que:

• o salário operacional será \( a_1 = \frac{a_2}{4} \);
• o salário de direção será \( a_3 = 4 a_2 \).

A soma dos três salários é dada por:

\( a_1 + a_2 + a_3 = 21.000 \)

Substituindo as expressões \( a_1 \) e \( a_3 \) na equação, temos:

\( \frac{a_2}{4} + a_2 + 4 a_2 = 21.000 \)

Agora, vamos simplificar:

\( \frac{a_2 + 4 a_2 + 16 a_2}{4} = 21.000 \)

Continuando a simplificação, temos:

\( 21 a_2 = 84.000 \)

Dividindo ambos os lados por 21:

\( a_2 = 4.000 \, \text{reais} \)

Portanto, o salário básico do nível gerencial é de R$ 4.000,00, que corresponde à alternativa correta.