Em uma fábrica, há um tanque cuja capacidade máxima é de 180 m3. Estando o tanque vazio, três torneiras de mesma vazão gastam oito horas para enchê-lo completamente. Um outro tanqu

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Vamos analisar a alternativa correta, que é definida pela equação:

y = \dfrac{2x}{75}

Primeiramente, sabemos que o primeiro tanque tem uma capacidade de 180 m³ e é completamente enchido por 3 torneiras em 8 horas.

Para determinar a vazão de cada torneira, calculamos o volume que cada uma contribui:

Vazão por torneira = \dfrac{180 m³}{3} = 60 m³

Agora, considerando o tempo de 8 horas para encher essa quantidade:

Vazão de uma torneira = \dfrac{60 m³}{8 h} = 7,5 m³/h

Agora, para o segundo tanque, que possui uma capacidade máxima de x m³, sabemos que 5 torneiras (com a mesma vazão) vão enchê-lo em y horas.

A relação entre o volume, a quantidade de torneiras, a vazão e o tempo é dada pela seguinte fórmula:

Volume = Número de torneiras × Vazão por torneira × Tempo

Substituindo na fórmula, temos:

x = 5 \cdot 7,5 \cdot y

Calculando o lado esquerdo:

x = 37,5y

Para encontrar y em função de x, isolamos y:

y = \dfrac{x}{37,5}

Para facilitar a equação, multiplicamos o numerador e o denominador por 2:

y = \dfrac{2x}{75}

Dessa forma, a relação entre o tempo y e a capacidade do tanque x está expressa, mostrando como o aumento de capacidade do segundo tanque afeta o tempo necessário para enchê-lo com mais torneiras.