O salário líquido (S), em reais, de um determinado profissional é o salário bruto menos os descontos. O salário bruto é a soma de uma parcela fixa, igual a R$5.000,00, com uma parc

Gabarito

D

Comentário do professor

Vamos analisar a alternativa D, que propõe a expressão do salário líquido \( S \) em função do valor total vendido \( v \):

S = 0,036v + 1600

Para chegar a essa expressão, começamos determinando o salário bruto, que é a soma de uma parcela fixa e uma variável:

1. A parcela fixa é de R$ 5.000,00.

2. A parcela variável é 5% das vendas, ou seja, \( 0,05v \).

Assim, temos:

\( \text{salário bruto} = 5000 + 0,05v \)

Agora, vamos considerar os descontos:

3. O primeiro desconto é referente à previdência social, que corresponde a 10% do salário bruto. Portanto, o valor que sobra após esse desconto é:

\( S_{bruto, após\ previdência} = 0,9 \times \text{salário bruto} = 0,9(5000 + 0,05v) \)

Resolvendo isso:

\( = 0,9(5000) + 0,9(0,05v) = 4500 + 0,045v \)

4. O próximo passo é descontar o Imposto de Renda, que é de 20% sobre o valor que sobrou (salário bruto menos a previdência). O valor que será considerado para o IR é:

\( \text{salário bruto} - \text{previdência} = (5000 + 0,05v) - (0,1 \times (5000 + 0,05v)) \)

Explicando isso, a taxa de 20% sobre o que sobrou será calculada como:

\( = 0,8(4500 + 0,045v) \)

Calculando este valor:

\( = 3600 + 0,036v \)

5. Por último, temos um desconto fixo de R$ 2.000,00 referente ao plano de saúde.

Assim, o salário líquido final é:

\( S = (3600 + 0,036v) - 2000 \)

Resolvendo essa expressão, obtemos:

\( S = 0,036v + 1600 \)

Dessa forma, confirmamos que a expressão para o salário líquido, em função do valor total vendido, é realmente:

S = 0,036v + 1600

Portanto, a alternativa D é a correta.