A tabela abaixo apresenta o preço da “bandeirada” (taxa fixa paga pelo passageiro) e do quilômetro rodado em quatro capitais brasileiras. Capital Bandeirada (R$) Km rodado (R$) Boa

Gabarito

D

Comentário do professor

Vamos analisar a alternativa correta, que afirma que a corrida gasta em Boa Vista permite pagar, no Rio de Janeiro, uma corrida máxima de X quilômetros entre 16 e 17.

Primeiro, calculamos o custo de uma corrida de táxi em Boa Vista. A bandeirada é de R$ 2,50 e o preço por quilômetro rodado é R$ 2,86. Assim, para uma corrida de 10 km, a formulação do custo será:

\( f(x) = 2,86x + 2,50 \)

Substituindo \( x \) por 10:

\( f(10) = 2,86 \times 10 + 2,50 \)

\( f(10) = 28,60 + 2,50 = 31,10 \)

Portanto, o valor total da corrida em Boa Vista é de R$ 31,10.

Agora, precisamos descobrir quantos quilômetros um passageiro pode percorrer no Rio de Janeiro com o mesmo valor, considerando que a bandeirada na capital é de R$ 4,40 e que o quilômetro rodado custa R$ 1,60. Definimos a função para o Rio de Janeiro:

\( g(x) = 1,60x + 4,40 \)

Para encontrar o valor de \( x \) tal que a corrida custe R$ 31,10, igualamos:

\( 31,10 = 1,60x + 4,40 \)

Isolando a variável \( x \):

\( 1,60x = 31,10 - 4,40 \)

\( 1,60x = 26,70 \)

Agora, dividimos ambos os lados por 1,60:

\( x = \frac{26,70}{1,60} = 16,6875 \)

Desse modo, sabemos que o valor máximo de \( x \) está entre 16 e 17 quilômetros.

Assim, podemos afirmar que a alternativa correta é que o valor de X está entre 16 e 17.