O valor de um caminhão do tipo A novo é de R$ 90.000,00 e, com 4 anos de uso, é de R$50.000,00. Supondo que o preço caia com o tempo, segundo uma função linear, o valor de um camin

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Para resolver a questão, vamos considerar a depreciação do caminhão segundo uma função linear.

Dado que o valor de um caminhão novo é de R$ 90.000,00 e após 4 anos de uso, seu valor é de R$ 50.000,00, podemos representar essa situação graficamente.

A função linear pode ser expressa como:

\(f(x) = ax + b\)

Onde:

• x é o tempo em anos,
• a é a taxa de depreciação por ano, e
• b é o valor inicial (preço do caminhão novo).

Sabendo que:

\(f(0) = 90.000\)

Então, temos:

\(b = 90.000\)

Agora, usando a informação de que em 4 anos o valor é de R$ 50.000,00:

\(f(4) = 50.000\)

Substituindo na função:

\(4a + 90.000 = 50.000\)

Resolvendo para a:

\(4a = 50.000 - 90.000\)

\(4a = -40.000\)

\(a = -10.000\)

Assim, a função do valor do caminhão ao longo dos anos é:

\(f(x) = -10.000x + 90.000\)

Com isso, para encontrar o valor do caminhão após 2 anos:

\(f(2) = -10.000 \cdot 2 + 90.000\)

\(f(2) = -20.000 + 90.000\)

\(f(2) = 70.000\)

Portanto, o valor do caminhão com 2 anos de uso é de R$ 70.000,00, o que confirma a alternativa correta.