A função \(g(x)=84 \cdot x\) representa o gasto médio, em reais, com a compra de água mineral de uma família de 4 pessoas em x meses. Essa família pretende deixar de comprar água m

Gabarito

B

Comentário do professor

Para entender a alternativa correta, precisamos analisar o tempo que a família levará para recuperar o investimento feito no purificador de água, que custa R$ 299,90.

A função que representa o gasto médio com água mineral para a família é:

\(g(x) = 84 \cdot x\)

Nessa função, \(g(x)\) indica o gasto total em reais, e \(x\) representa o número de meses.

Ao parar de comprar água mineral, a família irá economizar esse valor mensalmente. Precisamos determinar quantos meses serão necessários para que o total economizado iguale ao custo do purificador, ou seja, resolver a equação:

\(299{,}90 = 84 \cdot x\)

Agora, isolamos \(x\):

\(x = \dfrac{299{,}90}{84}\)

Ao realizar essa divisão, encontramos:

\(x \approx 3{,}57\)

Isso significa que a família levará aproximadamente 3,57 meses para recuperar o valor investido no purificador. Assim, podemos concluir que o tempo necessário ficará entre 3 e 4 meses.

Portanto, a alternativa correta é a letra B, que afirma que esse tempo está entre três e quatro meses.