Qual é o valor predito para o custo mensal, em reais, desse escritório se forem contratados 7 funcionários?

Vamos calcular o custo por funcionário:

Entre 2 e 5 funcionários, a diferença de custo é:

R$ 11.000,00 - R$ 5.000,00 = R$ 6.000,00

Como houve um aumento de 3 funcionários, o custo por funcionário é:

\( \frac{6.000}{3} = R$ 2.000,00 \)

Fazendo o mesmo entre 5 e 8 funcionários, temos:

R$ 17.000,00 - R$ 11.000,00 = R$ 6.000,00

Novamente, como houve um aumento de 3 funcionários, confirmamos o custo por funcionário:

\( \frac{6.000}{3} = R$ 2.000,00 \)

Examinando agora os custos fixos, se considerarmos 2 funcionários e já temos:

Custo total: R$ 5.000,00 = 2 × R$ 2.000 + custos fixos

Assim, se \( x \) representa os custos fixos, temos:

5.000 = 4.000 + x

Portanto, \( x = R$ 1.000,00 \).

Com isso, podemos descrever a função linear que modela os custos:

\( C(x) = 2.000 \cdot x + 1.000 \)

sendo \( x \) o número de funcionários.

Para determinar o custo mensal se forem contratados 7 funcionários, substituímos \( x \) na função:

\( C(7) = 2.000 \cdot 7 + 1.000 \)

\( C(7) = 14.000 + 1.000 \)

Logo, \( C(7) = R$ 15.000,00 \).

Dessa forma, a alternativa correta é a que prediz o custo mensal de R$ 15.000,00.