Questão FC188541
As funções f(x) = 0,59x e g(x) = 0,28x representam as quantidades médias de lixo, em kg, recolhidas diariamente nas ruas das cidades do Rio de Janeiro e de São Paulo, respectivamen
Funções e Inequações
CESGRANRIO · 2010
As funções f(x) = 0,59x e g(x) = 0,28x representam as quantidades médias de lixo, em kg, recolhidas diariamente nas ruas das cidades do Rio de Janeiro e de São Paulo, respectivamente, em função do número x de pessoas. Considerando-se essas informações, afirma-se que, em média,
- a quantidade de lixo descartada nas ruas por 5 pessoas no Rio de Janeiro, em um dia, é maior do que a quantidade descartada em dois dias por 10 pessoas em São Paulo.
- uma pessoa em São Paulo joga cerca de 3,5 kg de lixo nas ruas da cidade em 6 dias.
- cada pessoa no Rio de Janeiro descarta, diariamente, exatamente o dobro da quantidade média de lixo jogada fora por uma pessoa em São Paulo.
- cada pessoa do Rio de Janeiro descarta, nas ruas da cidade, 9,3 kg de lixo a mais do que cada pessoa de São Paulo, em apenas um mês.
- cada pessoa descarta, nas ruas de São Paulo, 28 kg de lixo em 10 dias.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Vamos analisar a alternativa D que afirma que cada pessoa do Rio de Janeiro descarta, nas ruas da cidade, 9,3 kg de lixo a mais do que cada pessoa de São Paulo, em um mês.
Para verificar essa afirmação, precisamos calcular a quantidade de lixo descartada por pessoa em um mês nas duas cidades.
No Rio de Janeiro, a função é dada por:
\(f(x) = 0,59x\)
Para um mês (30 dias), cada pessoa descarta:
\(30 \times 0,59 = 17,7\,\,kg\)
Em São Paulo, a função é:
\(g(x) = 0,28x\)
Para o mesmo período, cada pessoa descarta:
\(30 \times 0,28 = 8,4\,\,kg\)
Agora, vamos calcular a diferença entre os dois valores:
\(17,7 - 8,4 = 9,3\,\,kg\)
Isso indica que, em média, cada pessoa no Rio de Janeiro descarta efetivamente 9,3 kg a mais do que cada pessoa em São Paulo, em apenas um mês.
Portanto, a alternativa D é verdadeira.
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