A “Espresso Book Machine” é uma impressora comercial de alta velocidade que imprime uma página de cada vez. As funções f(x)=105x e g(x)=35x indicam, respectivamente, as quantidades

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Para calcular o tempo necessário para imprimir as páginas do livro utilizando a Espresso Book Machine, primeiro precisamos entender a quantidade total de páginas e como elas estão distribuídas entre preto e branco e cores.

O livro possui um total de 392 páginas, das quais 14 são coloridas. Portanto, o número de páginas em preto e branco é:

\( 392 - 14 = 378 \) páginas.

A função \( f(x) = 105x \) indica que a impressora imprime 105 páginas em preto e branco por minuto. Assim, para descobrir quantos minutos são necessários para imprimir 378 páginas em preto e branco, usamos a fórmula:

\( f(x) = 105 \cdot x \)

Substituindo os valores:

\( 378 = 105 \cdot x \)

Isolando \( x \):

\( x = \frac{378}{105} \)

Calculando, obtemos:

\( x \approx 3,6 \) minutos.

Agora, para as 14 páginas em cores, utilizamos a função \( g(x) = 35x \), que indica que a impressora imprime 35 páginas coloridas por minuto. Para calcular o tempo para imprimir essas páginas, temos:

\( g(x) = 35 \cdot x \)

Substituindo, ficamos com:

\( 14 = 35 \cdot x \)

Isolando \( x \):

\( x = \frac{14}{35} \)

Calculando, chega-se a:

\( x \approx 0,4 \) minutos.

Agora, somamos os tempos para obter o tempo total necessário para imprimir todas as páginas do livro:

\( 3,6 + 0,4 = 4,0 \) minutos.

Dessa forma, o tempo total para imprimir o livro completo é 4,0 minutos.

Logo, a alternativa correta é a letra E.