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Questão FC188547

Seja f uma função real de variável real dada por f(x) = 8 – 3x. Analise as afirmações a seguir. I – O coeficiente angular de f é 8. II – O gráfico de f é uma reta que corta o eixo

Funções e Inequações

CESGRANRIO · 2010

Seja f uma função real de variável real dada por f(x) = 8 – 3x. Analise as afirmações a seguir.

 

I – O coeficiente angular de f é 8.

 

II – O gráfico de f é uma reta que corta o eixo vertical no ponto (0,5).

 

III – Para acréscimos de 1 unidade no valor de x, o valor de f diminui 3 unidades.

 

Está(ão) correta(s) APENAS

  1. I.
  2. II.
  3. III.
  4. I e II.
  5. I e III.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Vamos nos concentrar na alternativa III, que é a correta:

Para acréscimos de 1 unidade no valor de x, o valor de f diminui 3 unidades.

Para entender essa afirmação, olhemos mais de perto a função:

\(f(x) = 8 - 3x\)

Na forma geral das funções do primeiro grau, identificamos o coeficiente que multiplica a variável \(x\) como sendo o coeficiente angular. Neste caso, o coeficiente angular é \(-3\).

Isso significa que:

1. Para cada aumento de 1 unidade em \(x\), o valor de \(f(x)\) diminui 3 unidades.

Vamos exemplificar:

Se tomarmos \(x = 0\):

\(f(0) = 8 - 3(0) = 8\)

Agora, se aumentarmos \(x\) para 1:

\(f(1) = 8 - 3(1) = 8 - 3 = 5\)

Observamos que ao aumentar \(x\) em 1 unidade, o valor de \(f\) passou de 8 para 5, ou seja, diminuiu 3 unidades.

Dessa forma, a alternativa III é VERDADEIRA e reflete corretamente o comportamento da função.

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