Qual é o menor valor inteiro que satisfaz a desigualdade apresentada a seguir?

Gabarito

B

Comentário do professor

Vamos analisar a alternativa correta, que é -1.

A desigualdade apresentada é:

\(9x + 2(3x - 4) > 11x - 14\)

O primeiro passo é simplificar a inequação. Para isso, utilizamos a distributiva:

\(9x + 6x - 8 > 11x - 14\)

Agora, organizamos os termos. Vamos passar todos os termos que contêm x para o lado esquerdo e os constantes para o lado direito:

\(15x - 11x > -14 + 8\)

Ao simplificar, obtemos:

\(4x > -6\)

Dividindo ambos os lados da desigualdade por 4, temos:

\(x > -1,5\)

Como a questão pede o menor valor inteiro que satisfaz essa desigualdade, devemos verificar os inteiros que são maiores que -1,5. O menor valor inteiro que atende a essa condição é, de fato, -1.

Portanto, confirmamos que a alternativa correta é -1, pois é o menor número inteiro que satisfaz a desigualdade dada.