São dados dois números x e y. Sabe-se que, se x \(\le\) y, então y > 3, e, se y < x, então x < 5. Portanto, se 2 + y = x, tem-se

Gabarito

A

Comentário do professor

Vamos analisar a alternativa correta (A), que afirma que \(y < 3\).

Temos duas condições iniciais:

• Se \(x \leq y\), então \(y > 3\).
• Se \(y < x\), então \(x < 5\).

A equação fornecida na questão é \(2 + y = x\), que podemos reescrever como:

\(y = x - 2\)

Agora, se substituímos \(y\) na condição \(y < x\), obtemos:

\((x - 2) < x\)

Essa desigualdade é sempre verdadeira, então vamos considerar a segunda condição. Se \(y < x\), isso implica que \(x < 5\) segundo a segunda condição.

Com \(x < 5\), vamos substituir novamente:

\((x - 2) < 5 - 2\

Assim, chegamos a:

\((x - 2) < 3\

Portanto, temos que \(y < 3\) quando consideramos que \(x < 5\) e \(y < x\).

Dessa forma, concluímos que a afirmação \(y < 3\) é correta.