Considere as funções polinomiais f(x) = x2 + 6x – 16 e g(x) = 3x – 9. Se g(m) = f(– 1), então m é igual a

Gabarito

A

Comentário do professor

Para resolver a questão, precisamos calcular \( f(-1) \) e depois igualá-lo a \( g(m) \).

Começando pela função polinomial \( f(x) = x^2 + 6x - 16 \):

\(\begin{align} f(-1) & = (-1)^2 + 6(-1) - 16 \\ & = 1 - 6 - 16 \\ & = -21 \end{align}\)

Portanto, \( f(-1) = -21 \).

Agora, vamos considerar a função \( g(x) = 3x - 9 \) e substituí-la na expressão para \( g(m) \):

\( g(m) = 3m - 9 \)

Queremos que esta expressão seja igual a \( f(-1) \), ou seja:

\( g(m) = f(-1) \implies 3m - 9 = -21 \)

A partir da igualdade, podemos resolver para \( m \):

\(\begin{align} 3m - 9 & = -21 \\ 3m & = -21 + 9 \\ 3m & = -12 \\ m & = -\frac{12}{3} \\ m & = -4 \end{align}\)

Assim, encontramos que \( m = -4 \), o que corresponde à alternativa correta.

Portanto, a resposta é -4.