Z x1 x2 x3 x4 x5 x6 0 1 -10 -6 -4 0 0 0 0 x4 0 1 0 0 1 0 0 5 x5 0 0 0 1 0 1 0 4 x6 0 0 1 1 0 0 1 3 A figura acima apresenta o 1º quadro montado para a otimização de uma função de c

Gabarito

B

Comentário do professor

A alternativa correta afirma que a função custo é dada por \( Z = 10x_1 + 6x_2 + 4x_3 \). Isso é fundamental para a compreensão do método simplex, pois a função custo representa o objetivo principal que queremos otimizar, seja maximizando ou minimizando um valor.

A função \( Z \) é uma combinação linear das variáveis de decisão \( x_1, x_2 \) e \( x_3 \), onde cada coeficiente associado a essas variáveis (10, 6 e 4) denota o impacto relativo de cada uma delas no custo total. No caso, pretendemos encontrar os valores de \( x_1, x_2 \) e \( x_3 \) que irão reduzir essa função custo ao máximo, respeitando as restrições impostas pelo problema.

É importante ressaltar que a linearidade da função é uma característica essencial em problemas de programação linear, pois assegura que os métodos de otimização, como o método simplex, possam ser aplicados eficientemente. Assim, ao analisar o quadro apresentado, fica claro que as decisões sobre os valores de \( x_1, x_2 \) e \( x_3 \) influenciarão diretamente o valor de \( Z \), tornando crítico entender como essas variáveis estão inter-relacionadas e seus respectivos coeficientes.

Portanto, a descrição da função custo é não apenas uma formalidade, mas a chave para a construção e análise de soluções em qualquer problema que utilize o método simplex, guiando os passos necessários para se alcançar a solução ótima.