Questão FC188616
Sabendo que f(200) = 12, quanto vale f(600)?
Funções e Inequações
CESGRANRIO · 2011
Considere uma função real definida sobre o conjunto dos reais, de modo que, quaisquer que sejam x e y não nulos do domínio, vale a relação \(f(xy)= \large{ f(x)\over y}\).
Sabendo que f(200) = 12, quanto vale f(600)?
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Gabarito
B
Comentário do professor
Para encontrar o valor de \(f(600)\), utilizamos a relação dada na questão: \(f(xy) = \frac{f(x)}{y}\).
Sabemos que \(f(200) = 12\). Para aplicar a relação, precisamos identificar um valor de \(y\) tal que \(xy = 600\). Nesse caso, vamos considerar \(x = 200\).
Assim, resolvemos a equação:
\(200y = 600\)
Dessa forma, isolamos \(y\):
\(y = \frac{600}{200} = 3\)
Agora podemos usar a relação \(f(xy)\) para encontrar \(f(600)\):
\(f(600) = f(200 \cdot 3)\)
Substituindo na relação dada, obtemos:
\(f(600) = \frac{f(200)}{3}\)
Substituindo \(f(200)\) pelo valor que temos, temos:
\(f(600) = \frac{12}{3} = 4\)
Portanto, a resposta correta é:
4
Gabarito: alternativa B.
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