Questão FC188625
Qual é a resposta para essa pergunta?
Razões e Funções Trigonométricas. Ciclo Trigonométrico.
CESGRANRIO · 2024
O prefeito de uma grande cidade lançou a política Escola Bela, que reformou 75% das escolas públicas do município. No último ano de seu mandato, ele observou que apenas 10% das escolas do município haviam melhorado sua nota no Índice de Desenvolvimento da Educação Básica (Ideb), que mede a qualidade de ensino. Todavia, o prefeito também observou que 90% das escolas que haviam melhorado sua nota no Ideb foram reformadas no âmbito do Escola Bela.
O prefeito resolveu, portanto, usar isso como propaganda de campanha: “9 em cada 10 escolas que tiveram melhoria no Ideb são Escola Bela”.
Uma análise mais correta, todavia, é se perguntar qual fração das escolas beneficiadas pela política Escola Bela melhorou sua nota no Ideb.
Qual é a resposta para essa pergunta?
- 12%
- 15%
- 18%
- 21%
- 24%
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Gabarito
A
Comentário do professor
Para entender a alternativa correta, que afirma que 12% das escolas beneficiadas pela política Escola Bela melhoraram sua nota no Ideb, vamos analisar os dados fornecidos.
Definindo as variáveis:
- E: Número total de escolas no município.
- R: Número de escolas reformadas pelo programa Escola Bela.
- M: Número de escolas que melhoraram sua nota no Ideb.
Sabemos que:
- 75% das escolas foram reformadas:
\( R = 0,75E \) - 10% das escolas melhoraram sua nota no Ideb:
\( M = 0,10E \) - 90% das escolas que melhoraram a nota no Ideb foram reformadas:
\( 0,90M = 0,90 \times 0,10E = 0,09E \)
Então, sabemos que 0,09E escolas reformadas melhoraram suas notas e que R = 0,75E representa o total de escolas reformadas.
A fração das escolas reformadas que melhoraram sua nota no Ideb é dada por:
\( \frac{0,09E}{0,75E} = \frac{0,09}{0,75} = \frac{9}{75} = \frac{3}{25} = 0,12 \)
Assim, concluímos que 12% das escolas beneficiadas pela política Escola Bela realmente melhoraram sua nota no Ideb.
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