Os arcos AP e AQ, representados no ciclo trigonométrico na figura, são simétricos em relação à origem. Se o arco AQ mede 294°, o arco PS mede

Gabarito

B

Comentário do professor

Para entender o valor do arco PS, que mede 156°, vamos analisar a situação no ciclo trigonométrico.

Sabemos que a soma dos ângulos de um círculo é 360°. O arco AQ mede 294°, que é um arco maior. Assim, precisamos encontrar o arco menor que corresponde a esse arco AQ.

O arco menor é dado por:

\( 360° - 294° = 66° \)

Esse arco de 66° se localiza no 2º quadrante do ciclo trigonométrico.

Agora, como os arcos AP e AQ são simétricos em relação à origem, isso implica que o arco PS (que corresponde à parte oposta de AQ) também inclui a medida do arco menor de 66° e mais os \( 90° \) que completam o 3º quadrante até chegar à linha horizontal:

\( 66° + 90° = 156° \)

Assim, concluímos que o arco PS mede, de fato, 156°, confirmando que a alternativa correta é a letra B.