Qual o período da função real de variável real \(f(x) = 1 − 3\cos(\pi x + 5)\)?

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para entender o período da função \( f(x) = 1 − 3\cos(\pi x + 5) \), é importante lembrar que estamos lidando com uma função cosseno, cuja forma geral é:

\(f(x)=a+b\cos(c x+d)\)

A função \( f(x) \) apresentada pode ser comparada com essa forma geral da seguinte maneira:

• \( a = 1 \)
• \( b = -3 \)
• \( c = \pi \)
• \( d = 5 \)

O período \( P \) de uma função cosseno é dado pela fórmula:

\( P = \frac{2\pi}{c} \)

Substituindo o valor de \( c \) encontrado:

\( P = \frac{2\pi}{\pi} = 2 \)

Assim, o período da função \( f(x) \) é \( 2 \).

Portanto, a alternativa correta é a letra C.