Em relação à função f (x) = 1− cos x, de domínio real, afirma-se que

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Vamos analisar a alternativa correta: seu valor mínimo é 0.

A função que estamos estudando é dada por:

\(f(x) = 1 - \cos x\)

Para determinar o valor mínimo dessa função, precisamos compreender como a função cos se comporta.

Sabemos que o cosseno varia entre -1 e 1, logo:

\( -1 \leq \cos x \leq 1\)

Agora, analisando a função f:

1. Quando \(\cos x\) atinge seu valor máximo, que é 1:

\(f(x) = 1 - 1 = 0\)

2. Quando \(\cos x\) atinge seu valor mínimo, que é -1:

\(f(x) = 1 - (-1) = 2\)

Portanto, o menor valor que a função f(x) pode assumir é 0, que ocorre quando \(x\) é um múltiplo inteiro de \(2\pi\) (como \(0, 2\pi, 4\pi\), etc.).

Assim, podemos concluir que:

O valor mínimo da função \(f(x) = 1 - \cos x\) é, de fato, 0.

VERDADEIRO