Questão FC188675
O cálculo matricial é bastante utilizado em engenharia, por facilitar sobremaneira a resolução de sistemas de equações algébricas e diferenciais, por exemplo. Sobre o cálculo matri
Matrizes
CESGRANRIO · 2010
O cálculo matricial é bastante utilizado em engenharia, por facilitar sobremaneira a resolução de sistemas de equações algébricas e diferenciais, por exemplo. Sobre o cálculo matricial, afirma-se que
- uma matriz A é dita simétrica se ela for igual à sua inversa.
- uma matriz real A é dita ortogonal se A-1 \(\ne\) At, em que A-1 é a inversa da matriz A e At é a matriz transposta de A.
- a eliminação Gauss-Jordan é uma técnica usada para determinar o inverso de uma matriz com n linhas e m colunas, sendo n \(\ne\)m.
- o valor do determinante de uma matriz quadrada A é diferente daquele da matriz transposta At.
- o número máximo de linhas linearmente independentes de uma matriz é chamado de posto dessa matriz.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
O posto de uma matriz é um conceito fundamental no cálculo matricial, que reflete a estrutura linear da matriz.
Quando dizemos que o número máximo de linhas linearmente independentes de uma matriz é chamado de posto dessa matriz, nos referimos a um aspecto essencial das suas dimensões.
As linhas linearmente independentes são aquelas que não podem ser representadas como combinações lineares de outras linhas. Isso significa que você não consegue expressar uma linha como uma soma ponderada de outras linhas.
Uma maneira prática de visualizar o posto é pensar na matriz em sua forma escalonada por linhas. Nessa forma, o posto é equivalente ao número de linhas não-nulas, ou seja, linhas que contêm pelo menos um elemento diferente de zero.
Em resumo, o posto fornece informações valiosas sobre a quantidade de informações que uma matriz pode armazenar e sobre a solução de sistemas de equações lineares relacionados.
Assim, a alternativa correta diz que o número máximo de linhas linearmente independentes de uma matriz é, de fato, chamado de posto dessa matriz.
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