Sejam x, y e z números reais que satisfazem ao sistema linear dado a seguir: \(\begin{cases} 2x + 3y - z = 4 \\ -x - z = 1 \end{cases}\) O valor de x + y é igual a

Gabarito

D

Comentário do professor

Para resolver o sistema linear dado, devemos encontrar o valor de \(x + y\). Começamos pela segunda equação:

\(-x - z = 1\

Podemos isolar \(z\):

\(-z = 1 + x \\\Rightarrow z = -1 - x\)

Agora, substituímos o valor de \(z\) na primeira equação:

\(2x + 3y - z = 4\)

Substituindo \(z\):

\(2x + 3y - (-1 - x) = 4 \\2x + 3y + 1 + x = 4\)

Agora, simplificamos a equação:

\(3x + 3y + 1 = 4 \\3x + 3y = 3 \\\Rightarrow x + y = 1\)

Assim, encontramos que o valor de \(x + y\) é igual a 1.

Gabarito: Letra D