Se a diferença entre o número médio de barcaças e o de navios operados mensalmente nos terminais aquaviários em 2010 foi 23, qual a média de barcaças operadas mensalmente?

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Vamos analisar a alternativa correta, que indica que a média de barcaças operadas mensalmente em 2010 foi 446.

Sabemos que a média mensal total de embarcações (navios e barcaças) foi de 869 embarcações. Podemos representar essa relação matemática da seguinte forma:

\( n + b = 869 \)

onde \( n \) representa o número de navios e \( b \) o número de barcaças.

Além disso, foi dado que a diferença entre o número médio de barcaças e o de navios é de 23. Podemos formular isso assim:

\( b - n = 23 \)

Agora, substituímos a expressão para \( n \) a partir da primeira equação na segunda. Primeiro, vamos isolar \( n \):

\( n = 869 - b \)

Substituindo na equação da diferença:

\( b - (869 - b) = 23 \)

Isso simplifica para:

\( b - 869 + b = 23 \)

Reorganizando, ficamos com:

\( 2b = 892 \)

Agora, dividimos ambos os lados da equação por 2:

\( b = \dfrac{892}{2} \)

Assim, chegamos ao resultado:

\( b = 446 \)

Portanto, a média de barcaças operadas mensalmente em 2010 foi de 446.

Letra C