Qual o valor de m + n?

Gabarito

D

Comentário do professor

Gabarito: LETRA D.

Para resolver a questão, começamos analisando as duas equações fornecidas:

\( m + 5n = 5 \tag{1} \)

\( 4m + 10n = 16 \tag{2} \)

A equação (2) pode ser simplificada, pois percebemos que todos os termos podem ser divididos por 2. Assim, reformulamos (2) para:

\( 2m + 5n = 8 \tag{3} \)

Agora temos as duas equações:

\( m + 5n = 5 \) (equação 1)

\( 2m + 5n = 8 \) (equação 3)

Para encontrar o valor de \( m \), subtraímos a equação (1) da equação (3):

\( (2m + 5n) - (m + 5n) = 8 - 5 \)

Isso nos leva a:

\( m = 3 \)

Substituímos \( m \) na equação (1) para encontrar \( n \):

\( 3 + 5n = 5 \)

\( 5n = 5 - 3 \)

\( 5n = 2 \)

\( n = \frac{2}{5} = 0,4 \)

Agora, podemos calcular \( m + n \):

\( m + n = 3 + 0,4 = 3,4 \)

Assim, confirmamos que o valor de \( m + n \) é:

\( \text{Resposta: } 3,4 \)

Portanto, a alternativa correta é a letra D.