Uma professora recebeu uma caixa de lápis para distribuir igualmente aos seus alunos. Se a professora desse 4 lápis a cada aluno, sobrariam 17 lápis. Entretanto, se iniciasse a dis

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Vamos analisar a alternativa correta, que é 125.

Para resolver essa questão, começamos definindo algumas variáveis:

Seja \( n \) o número total de lápis e \( a \) o número de alunos. A situação nos fornece duas informações:

1. Quando a professora distribui 4 lápis para cada aluno e sobram 17 lápis:

\( n = 4a + 17 \tag1\)

2. Quando a professora distribui 5 lápis para cada aluno, e os dois últimos alunos não recebem lápis, isso significa que a distribuição é entre \( a - 2 \) alunos. Portanto, a equação correspondente é:

\( n = 5(a - 2) \tag2\)

Essa segunda situação pode ser reescrita como:

\( n = 5a - 10 \tag2\)

Agora, temos duas equações:

• Equação (1): \( n = 4a + 17 \)
• Equação (2): \( n = 5a - 10 \)

Para encontrar a quantidade de alunos, igualamos as duas equações:

\( 4a + 17 = 5a - 10 \)

Reorganizando a equação:

\( 5a - 4a = 17 + 10 \)

\( a = 27 \)

Com o número de alunos encontrado, basta substituí-lo na equação (1) para encontrar o número total de lápis:

\( n = 4 \times 27 + 17 \)

\( n = 108 + 17 \)

\( n = 125 \)

Assim, confirmamos que o total de lápis na caixa é de 125 lápis.