No refeitório de uma fábrica, há exatamente 36 mesas, algumas com 6 cadeiras, e as demais, com 10 cadeiras. Sabendo-se que, ao todo, há 300 cadeiras nesse refeitório, quantas são a

Gabarito

D

Comentário do professor

A alternativa correta é 21, referente ao número de mesas com 10 cadeiras.

Vamos entender como chegamos a esse valor através da resolução do problema.

Inicialmente, podemos definir as variáveis:

• x: número de mesas com 6 cadeiras
• y: número de mesas com 10 cadeiras

Com base nas informações do problema, sabemos que:

1. O total de mesas é 36:

\(x + y = 36 \tag{1}\)

2. O total de cadeiras é 300:

\(6x + 10y = 300 \tag{2}\)

Agora, vamos manipular essas equações para encontrar o valor de y.

Primeiro, podemos multiplicar a equação (1) por 6:

\(6x + 6y = 216 \tag{3}\)

Em seguida, subtraímos a equação (3) da equação (2):

\(6x + 10y - (6x + 6y) = 300 - 216\)

Isso simplifica para:

\(4y = 84\)

A partir dessa equação, podemos isolar y:

\(y = \dfrac{84}{4} = 21\)

Portanto, concluímos que existem 21 mesas com 10 cadeiras no refeitório.