Em uma festa comunitária, uma barraca de tiro ao alvo dá um prêmio ao cliente de R$ 30,00, cada vez que o mesmo acerta a área central do alvo. Caso contrário, o cliente paga R$ 10,

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Para resolver a questão, vamos definir algumas variáveis:

Seja \( a \) o número de tiros que o indivíduo acertou e \( e \) o número de tiros que ele errou.

Temos duas informações importantes:

• O total de tiros foi de 50: \( a + e = 50 \)
• O custo total foi de R$ 100,00: \( 30a - 10e = -100 \)

Vamos começar pela primeira equação:

\( e = 50 - a \)

Agora, substituindo \( e \) na segunda equação:

Substituindo na equação do custo:

\( 30a - 10(50 - a) = -100 \)

Essa simplificação resulta em:

\( 30a - 500 + 10a = -100 \)

Combinando os termos:

\( 40a - 500 = -100 \)

Adicionando 500 em ambos os lados da equação:

\( 40a = 400 \)

Dividindo ambos os lados por 40:

\( a = 10 \)

Agora, para encontrar \( e \), substituímos \( a \) de volta na primeira equação:

\( e = 50 - 10 = 40 \)

Portanto, o número de vezes que ele errou o alvo foi \( e = 40 \).

Assim, a alternativa correta é 40.