Um departamento de determinada empresa comprou três agendas grandes e 6 pequenas, gastando, ao todo, R$ 129,00. Se cada agenda grande custou R$ 11,50 a mais que cada agenda pequena

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Vamos iniciar definindo as variáveis que nos ajudarão a resolver o problema:

Seja \( p \) o preço da agenda pequena e \( g \) o preço da agenda grande.

De acordo com o enunciado, sabemos que:

• A agenda grande custa R$ 11,50 a mais que a agenda pequena.
• Isso nos dá a equação: \( g = p + 11,50 \).

Além disso, a totalidade do gasto com as agendas foi de R$ 129,00, o que nos leva à equação:

• Como foram compradas 3 agendas grandes e 6 pequenas, podemos escrever: \( 3g + 6p = 129 \).

Agora, vamos substituir a expressão de \( g \) na equação:

Substituindo, temos:

\( 3(p + 11,50) + 6p = 129 \)

Distribuindo os valores:

\( 3p + 34,50 + 6p = 129 \)

Agora, somamos os coeficientes:

\( 9p + 34,50 = 129 \)

Subtraindo 34,50 dos dois lados:

\( 9p = 129 - 34,50 \)

\( 9p = 94,50 \)

Por fim, resolvemos para \( p \):

\( p = \frac{94,50}{9} \)

\( p = 10,50 \)

Assim, o preço de cada agenda pequena é R$ 10,50.