Durante um torneio de vôlei com 32 partidas, uma equipe ganhou 9 partidas a mais do que perdeu e empatou 4 partidas a menos do que ganhou. O número de vitórias dessa equipe foi

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Vamos analisar a alternativa correta, que nos indica que o número de vitórias da equipe foi 15.

Primeiramente, sabemos que o time jogou 32 partidas. Deste total, vamos identificar as variáveis relacionadas:

• v: número de vitórias
• d: número de derrotas
• e: número de empates

Como todas as partidas são contabilizadas, temos a equação:

\(v + e + d = 32 \quad (i)\)

Além disso, a equipe ganhou 9 partidas a mais do que perdeu, ou seja:

\(v = d + 9 \quad (ii)\)

Por outro lado, sabemos que o time empatou 4 partidas a menos do que ganhou:

\(e = v - 4 \quad (iii)\)

Agora, substituindo as eqüações (ii) e (iii) na equação (i), teremos:

\(v + (v - 4) + (v - 9) = 32\)

Organizando a equação:

\(v + v - 4 + v - 9 = 32\)

\(3v - 13 = 32\)

Daí, isolando \(v\), temos:

\(3v = 32 + 13\)

\(3v = 45\)

Quando dividimos ambos os lados por 3, encontramos:

\(v = \frac{45}{3}\)

\(v = 15\)

Logo, o número de vitórias da equipe foi exatamente 15, confirmando que a alternativa indicada está correta.