Certa empresa de transporte rodoviário oferece a seus clientes viagens entre Rio e São Paulo em ônibus de dois andares. Num dos andares ficam 5 assentos tipo “leito”, mais caros, e

Gabarito

B

Comentário do professor

Para determinar o preço do assento tipo executivo, vamos analisar a situação apresentada na questão.

Existem dois tipos de assentos: os leitos e os executivos. O ônibus possui 5 assentos leitos e 40 assentos executivos. Quando a empresa vende todos os assentos, ela arrecada um total de R$3.735,00.

Podemos definir as variáveis da seguinte forma:

• Seja \( l \) o preço do assento tipo "leito".
• Seja \( e \) o preço do assento tipo "executivo".

Com isso, podemos montar a primeira equação a partir do total arrecadado:

\( 5l + 40e = 3.735 \)

No entanto, sabemos que no dia anterior foram vendidos apenas 32 assentos executivos e 3 leitos, arrecadando um total de R$2.889,00, o que nos permite formular a segunda equação:

\( 3l + 32e = 2.889 \)

Para resolver esse sistema, vamos isolar \( l \) na primeira equação:

\( 5l = 3.735 - 40e \)

\( l = \frac{3.735 - 40e}{5} \)

Substituindo \( l \) na segunda equação, temos:

\( 3\left(\frac{3.735 - 40e}{5}\right) + 32e = 2.889 \)

Multiplicando tudo por 5 para eliminar a fração:

\( 3(3.735 - 40e) + 160e = 14.445 \)

Distribuindo o 3:

\( 11.205 - 120e + 160e = 14.445 \)

Isolando os termos que envolvem \( e \):

\( 40e = 14.445 - 11.205 \)

\( 40e = 3.240 \)

Dividindo ambos os lados por 40:

\( e = \frac{3.240}{40} \)

\( e = 81 \)

Assim, encontramos que o preço do assento tipo executivo é R$81,00, que corresponde à alternativa correta.