Pedro foi à papelaria comprar lápis e canetas para o escritório onde trabalha. Ele comprou 20 canetas e 25 lápis, pagou com uma nota de R$ 50,00 e recebeu R$ 6,00 de troco. Se um l

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para resolver a questão, vamos determinar o preço de cada lápis, que é a alternativa correta, R$ 0,80.

Primeiramente, definimos o preço das canetas como \( c \) e o preço dos lápis como \( l \). Segundo o enunciado, sabemos que:

Um lápis custa R$ 0,40 a menos que uma caneta:

\( l = c - 0{,}40 \)

Além disso, após analisar a compra de Pedro, sabemos que ele gastou um total de:

\( 50 - 6 = 44 \) reais.

Como ele comprou 20 canetas e 25 lápis, podemos escrever a equação:

\( 20c + 25l = 44 \)

Agora, substituindo o valor de \( l \) na equação, temos:

\( 20c + 25(c - 0{,}40) = 44 \)

Desenvolvendo essa equação:

\( 20c + 25c - 10 = 44 \)

Combinando os termos semelhantes, obtemos:

\( 45c - 10 = 44 \)

Adicionando 10 a ambos os lados:

\( 45c = 54 \)

Dividindo ambos os lados por 45, chegamos ao preço das canetas:

\( c = \frac{54}{45} = 1{,}20 \)

Agora, usando o valor de \( c \) para encontrar \( l \):

\( l = 1{,}20 - 0{,}40 = 0{,}80 \)

Dessa forma, o preço de cada lápis é R$ 0,80, que confirma a alternativa correta da questão.