Sejam z e w dois números complexos não reais. Se z é o conjugado de w e z=2−3i, efetuando-se a operação z − w, o resultado encontrado será

Gabarito

A

Comentário do professor

Vamos analisar a alternativa correta, que é \( -6i \).

Primeiro, sabemos que \( z \) e \( w \) são números complexos conjugados. Dado que \( z = 2 - 3i \), o conjugado \( w \) será:

\( w = 2 + 3i \)

Para encontrar o resultado de \( z - w \), devemos fazer a seguinte operação:

\( z - w = (2 - 3i) - (2 + 3i) \)

Agora, vamos simplificar essa expressão. O que temos é:

\( = 2 - 3i - 2 - 3i \)

Os termos \( 2 \) se cancelam, ficando:

\( = -3i - 3i \)

Somando as partes imaginárias, obtemos:

\( = -6i \)

Assim, o resultado da operação \( z - w \) é, de fato, \( -6i \), confirmando que a alternativa correta é:

\( -6i \)