Um professor propôs a seu aluno, Joãozinho, o problema abaixo. Joãozinho traçou uma perpendicular a CD pelo ponto P, dividindo o retângulo ABCD em quatro triângulos, e deu a respos

Gabarito

A

Comentário do professor

A alternativa correta apresenta a área do triângulo DPC, que vale 26 cm². Essa área é obtida a partir da fórmula da área de um triângulo:

\( A = \frac{a \times b}{2} \)

onde \"a\" corresponde à base e \"b\" à altura. No caso, sabemos que a área total do triângulo DPC é igual a 34 e, reescrevendo a fórmula da área, temos:

\( a \times b = 68 \)

Isso significa que a multiplicação da base pela altura resulta em 68 nas unidades apropriadas, o que está diretamente relacionado à área total do retângulo ABCD.

A soma das áreas de todos os triângulos gerados dentro do retângulo expressiona a área total do retângulo, que deve ser a mesma de 68 cm². Assim, utilizando os valores fornecidos:

\(68 = 8 + 34 + A_{DPC}\)

Resolvendo para \(A_{DPC}\), temos:

\(A_{DPC} = 68 - 34 - 8\)

Isso resulta em:

\(A_{DPC} = 26\)

Portanto, a área do triângulo DPC é, de fato, 26 cm². Assim, a alternativa correta é a letra A.