Se X = sen 30º, Y = tg 60º, Z = cos 45º e T = sen 60º, então

Gabarito

A

Comentário do professor

Vamos analisar a alternativa correta:

X < Z < T < Y

Nessa questão, temos que calcular os valores de X, Y, Z e T, que correspondem a funções trigonométricas de ângulos notáveis:

• X = sen 30º: O seno de 30 graus é \( \frac{1}{2} \) ou 0,5.
• Z = cos 45º: O cosseno de 45 graus é \( \frac{\sqrt{2}}{2} \), que é aproximadamente 0,707.
• T = sen 60º: O seno de 60 graus é \( \frac{\sqrt{3}}{2} \), que equivale a aproximadamente 0,866.
• Y = tg 60º: A tangente de 60 graus é \( \sqrt{3} \), aproximadamente 1,732.

Com os valores calculados, nós organizamos na seguinte ordem crescente:

0,5 (X) < 0,707 (Z) < 0,866 (T) < 1,732 (Y)

Isso nos leva à conclusão de que as relações estão corretas, ou seja, X < Z < T < Y claramente se sustenta. Assim, essa alternativa é a correta!