O modelo acima representa a rampa de acesso a uma fábrica. A rampa tem 0,5 metro de altura e, do final da rampa (ponto B) até o portão de acesso (ponto P), a distância é de 5,95 m.

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Para calcular a distância mínima percorrida do início da rampa (ponto A) até o portão de acesso da fábrica (ponto P), devemos primeiramente determinar o comprimento da rampa, representado como AB.

Sabemos que o seno do ângulo \( \alpha \) é dado por:

\(\sin \alpha = \dfrac{h}{AB}\)

Em que \( h \) é a altura da rampa, que neste caso corresponde a \( 0,5 \, m \). Com o valor do seno já fornecido, temos:

\(\dfrac{2}{13} = \dfrac{0,5}{AB}\)

Agora, podemos reorganizar essa equação para encontrar \( AB \):

\( 2 \cdot AB = 6,5 \)

Dividindo ambos os lados por 2, temos:

\( AB = \dfrac{6,5}{2} \)

O que resulta em:

\( AB = 3,25 \, m \)

Agora que sabemos o comprimento da rampa, precisamos adicionar a distância de B até P, que é de \( 5,95 \, m \):

\( AB + BP = 3,25 + 5,95 \)

Calculando essa soma:

\( 3,25 + 5,95 = 9,20 \, m \)

Dessa forma, a distância mínima percorrida pela pessoa ao se deslocar do ponto A até o portão P é:

9,20 m

Portanto, a alternativa correta é a letra E.