Questão FC188808
Uma sala tem a forma de um retângulo, cujos comprimento e largura medem, em metros, 12 e L, respectivamente. A sala passará por uma reforma e terá suas dimensões modificadas, mas a
Geometria Plana
CESGRANRIO · 2018
Uma sala tem a forma de um retângulo, cujos comprimento e largura medem, em metros, 12 e L, respectivamente. A sala passará por uma reforma e terá suas dimensões modificadas, mas a forma retangular e a medida de sua área, em metros quadrados, serão mantidas.
Se o comprimento da sala for aumentado, e sua medida passar a ser de 18 metros, então a sua largura deverá ser diminuída, e sua medida será obtida ao se
- dividir L por 1,5.
- dividir L por 2,0.
- dividir L por 3,0.
- multiplicar L por 0,23.
- subtrair 6 metros de L.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Vamos analisar a alternativa correta (A), que afirma que a nova largura da sala deverá ser obtida ao se dividir L por 1,5.
Para entender isso, precisamos primeiro calcular a área da sala antes da reforma. Inicialmente, a sala tem 12 metros de comprimento e L metros de largura. A área é dada pela fórmula:
\( \text{Área} = \text{comprimento} \times \text{largura} = 12L \)
Após a reforma, a sala terá um novo comprimento de 18 metros e uma nova largura que chamaremos de \(x\). A área da sala após a reforma será:
\( \text{Área} = 18x \)
Como as áreas antes e depois da reforma precisam ser iguais, podemos escrever a seguinte equação:
\( 12L = 18x \)
Para encontrar \(x\), isolamos a variável na equação:
\( x = \frac{12L}{18} \)
Agora, simplificamos essa fração. Observamos que \( \frac{12}{18} = \frac{2}{3} \). Assim, podemos reescrever \(x\) como:
\( x = \frac{2L}{3} \)
Para encontrar \(x\) em termos de \(L\), notamos que podemos também escrever \(x\) como:
\( x = \frac{L}{1,5} \)
A expressão \( \frac{L}{1,5} \) indica que a nova largura é, de fato, obtida ao se dividir L por 1,5.
Portanto, confirmamos que a alternativa (A) é correta.
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