O quadrado ABCD, de 40 cm de lado, foi dividido em 8 triângulos retângulos e iguais. Figura 1 Utilizando-se seis desses triângulos, montou-se a Figura plana a seguir. Figura 2 A ár

Gabarito

B

Comentário do professor

Para calcular a área da Figura 2, que foi formada por seis triângulos retângulos, precisamos, primeiramente, determinar a área de cada um desses triângulos.

O quadrado ABCD possui um lado de 40 cm.

A área do quadrado é dada pela fórmula:

\( A_q = l^2 \)

\( A_q = 40^2 \)

\( A_q = 1.600 \, \text{cm}^2 \)

Esse quadrado foi dividido em 8 triângulos retângulos iguais.

Para encontrar a área de um único triângulo, precisamos dividir a área total do quadrado pelo número de triângulos:

\( A_t = \frac{1.600 \, \text{cm}^2}{8} \)

\( A_t = 200 \, \text{cm}^2 \)

Cada triângulo retângulo, portanto, tem uma área de 200 cm².

Como a Figura 2 foi construída utilizando 6 triângulos, a área total da figura será:

\( A_2 = 6 \times 200 \, \text{cm}^2 \)

\( A_2 = 1.200 \, \text{cm}^2 \)

Assim, a área da Figura 2 é 1.200 cm², confirmando a alternativa correta (B).