Um quadrado foi dividido em 5 retângulos de mesma área, conforme a Figura a seguir: Da Figura, tem-se ainda que um dos lados do retângulo 5 mede 10 cm. A área do retângulo 3 vale

Gabarito

A

Comentário do professor

A alternativa correta é: 80.

Para entender por que a área do retângulo 3 é 80 cm², precisamos analisar a configuração apresentada.

Sabemos que o quadrado foi dividido em 5 retângulos de mesma área. Com um dos lados do retângulo 5 medindo 10 cm, podemos usar essa informação para deduzir as dimensões de todos os retângulos.

Seja \( a \) a largura do retângulo 5. A área dele, portanto, é dada por:

\( \text{Área do Retângulo 5} = \text{comprimento} \times \text{largura} = 10 \times a = 10a \).

Como todos os retângulos têm a mesma área, a área do retângulo 4 também é:

\( \text{Área do Retângulo 4} = 10a \).

Para os retângulos 1 e 2, sabemos que suas larguras são \( 2a \) e, consequentemente, a área de cada um deles também é:

\( \text{Área do Retângulo 1} = \text{comprimento} \times \text{largura} = 10 \times a = 10a \) (considerando o comprimento para cada retângulo 1 e 2 de 5 cm, já que a largura total é 10 cm e \( 2a + 2a = 10 \)).

Agora, acrescentando as dimensões dos retângulos, temos:

- Comprimento total do quadrado: 20 cm
- Largura total (soma das larguras dos retângulos): \( 2,5a \).

Portanto, igualando estas dimensões:

\( 2,5a = 20 \Rightarrow a = 8 \) cm.

A área do retângulo 3, que também tem a área \( 10a \), resulta em:

\( 10 \times 8 = 80 \) cm².

Desta forma, conclusivamente, a área do retângulo 3 é igual a 80 cm², confirmando a alternativa correta.