Se o menor lado de cada um dos quatro retângulos mede 6 cm, qual é a área do retângulo ABCD?

Gabarito

D

Comentário do professor

Vamos analisar a alternativa correta que é a letra D, com a área de 432 cm².

No enunciado, sabemos que o retângulo ABCD foi dividido em quatro partes retangulares de dimensões iguais e que o menor lado de cada um desses retângulos mede 6 cm.

Para encontrar a área total do retângulo ABCD, precisamos primeiro determinar suas dimensões. Como os quatro retângulos são iguais, podemos concluir que o menor lado de ABCD será correspondente ao menor lado de cada retângulo, ou seja, 6 cm.

Por outro lado, o maior lado dos retângulos, considerando que eles estão dispostos em dois pares, será a soma de dois lados. Portanto, o maior lado do retângulo será:

\(6 cm + 6 cm + 6 cm = 18 cm\).

Assim, agora temos as dimensões do retângulo ABCD como 24 cm (soma dos dois menores lados, que são dois retângulos ao lado do menor lado) por 18 cm.

A área do retângulo é dada pela fórmula:

\(A = \text{largura} \times \text{comprimento}\)

Substituindo os valores que encontramos:

\(A_{ABCD} = 24 cm \times 18 cm\)

Calculando, temos:

\(A_{ABCD} = 432 cm²\)

Portanto, a área do retângulo ABCD é de 432 cm², confirmando que a alternativa correta é a letra D.