A Figura a seguir mostra duas maneiras de se pavimentar uma sala de formato retangular com tábuas corridas. As tábuas mais curtas, verticais, têm 25 cm de largura e as tábuas mais

Gabarito

A

Comentário do professor

Vamos analisar a alternativa correta: 24.

A questão nos apresenta uma sala retangular cuja razão entre comprimento e largura é de 5 para 3. A largura das tábuas curtas é de 25 cm, enquanto a largura das tábuas longas é de 15 cm.

Primeiramente, para determinar o comprimento da sala, sabemos que podemos usar 24 tábuas curtas de 25 cm:

Comprimento = 24 tábuas × 25 cm/tábua = 600 cm.

Agora, para encontrar a largura da sala utilizaríamos a relação da razão. Considerando a relação de 5 para 3, podemos expressar isso em uma equação:

\( \frac{600}{L} = \frac{5}{3} \), onde \( L \) é a largura.

Resolvendo a equação, temos:

\( 600 \times 3 = 5 \times L \)

\( 1800 = 5L \)

\( L = \frac{1800}{5} = 360 \text{ cm} \)

Agora, sabemos que a largura da sala é de 360 cm. Para verificar quantas tábuas longas são necessárias, fazemos:

\( Largura = x \times 15 \text{ cm} \)

onde \( x \) é o número de tábuas longas. Portanto:

\( 360 = x \times 15 \)

Resolvendo para \( x \), temos:

\( x = \frac{360}{15} = 24 \).

Dessa forma, confirmamos que são necessárias 24 tábuas longas para pavimentar a sala, validando a alternativa correta da questão.