Se cada lado do triângulo mede 24 cm, qual é, em cm, a medida de cada lado do quadrado?

Gabarito

D

Comentário do professor

Para resolver a questão, precisamos inicialmente entender as propriedades do triângulo equilátero e do quadrado.

O triângulo equilátero possui todos os seus lados iguais. Neste caso, cada lado do triângulo mede \(24\,cm\). Portanto, para calcular o perímetro do triângulo, utilizamos a fórmula:

\(P_{\Delta} = 3 \times l\)

Substituindo \(l\) pela medida do lado:

\(P_{\Delta} = 3 \times 24\,cm\)

\(P_{\Delta} = 72\,cm\)

Agora que sabemos que o perímetro do triângulo equilátero é de \(72\,cm\), podemos afirmar que o perímetro do quadrado também será \(72\,cm\), uma vez que a questão indica que ambos têm perímetros iguais.

Para encontrar a medida de cada lado do quadrado, aplicamos a fórmula para o perímetro do quadrado, que é:

\(P_q = 4 \times l\)

Sabendo que o perímetro é \(72\,cm\), podemos igualar:

\(4 \times l = 72\,cm\)

Agora, isolamos \(l\) para encontrar a medida de cada lado:

\(l = \frac{72}{4}\)

\(l = 18\,cm\)

Portanto, a medida de cada lado do quadrado é 18 cm.

Letra D