Um retângulo possui área igual a A. Se aumentarmos o comprimento da base desse retângulo em 50% e se, além disso, também diminuirmos sua altura em 20%, então, a área do novo retâng

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Para resolver a questão, precisamos entender como as mudanças na base e na altura do retângulo afetam sua área.

Seja a base original do retângulo \( b \) e a altura \( h \). A área original \( A \) é dada por:

\( A = b \cdot h \)

Ao aumentar a base em 50%, a nova base \( b' \) se torna:

\( b' = b + 0,5b = 1,5b \)

Além disso, ao diminuir a altura em 20%, a nova altura \( h' \) passa a ser:

\( h' = h - 0,2h = 0,8h \)

Agora, a nova área \( A' \) do retângulo pós-modificações é:

\( A' = b' \cdot h' = (1,5b) \cdot (0,8h) \)

Realizando a multiplicação, temos:

\( A' = 1,2 \cdot (b \cdot h) = 1,2A \)

Isso implica que a nova área \( A' \) corresponde a 120% da área original \( A \). Para entender o aumento percentual, subtraímos 100% da nova área:

\( 120\% - 100\% = 20\% \)

Portanto, a área do novo retângulo é 20% maior em relação à área original.

Assim, concluímos que a resposta correta para a questão é a alternativa 20%.