Uma folha retangular de papel, de dimensões 40 cm por 20 cm, foi cortada de modo que dela foram retirados um retângulo e um triângulo (os cortes estão indicados pelas linhas pontil

Gabarito

A

Comentário do professor

Para entender a alternativa correta da questão, vamos analisar passo a passo.

Inicialmente, temos uma folha retangular com dimensões de 40 cm por 20 cm. Para calcular a área total da folha, utilizamos a fórmula da área de um retângulo:

\( \text{Área total} = \text{comprimento} \times \text{largura} = 40 \, \text{cm} \times 20 \, \text{cm} = 800 \, \text{cm}^2 \)

Em seguida, a questão informa que foram cortados da folha um retângulo e um triângulo. Vamos calcular a área removida de cada uma dessas figuras.

1. **Área do retângulo cortado:**

O corte vertical no retângulo foi de \( 40 - 23 = 17 \, \text{cm} \) de comprimento e de \( 20 - 15 = 5 \, \text{cm} \) de largura.

\( \text{Área do retângulo} = 17 \, \text{cm} \times 5 \, \text{cm} = 85 \, \text{cm}^2 \)

2. **Área do triângulo cortado:**

A base do triângulo é de \( 40 - 23 = 17 \, \text{cm} \) e a altura de \( 20 - 12 = 8 \, \text{cm} \).

\( \text{Área do triângulo} = \frac{17 \, \text{cm} \times 8 \, \text{cm}}{2} = 68 \, \text{cm}^2 \)

Agora, vamos subtrair as áreas removidas da área total da folha:

\( \text{Área da figura 2} = 800 \, \text{cm}^2 - 85 \, \text{cm}^2 - 68 \, \text{cm}^2 = 647 \, \text{cm}^2 \)

Assim, concluímos que a área da figura 2 é de 647 cm², o que torna a alternativa correta totalmente coerente com os cálculos realizados.