Questão FC190030
Considere o conjunto S dos Soldados Bombeiros de Pernambuco e o conjunto A dos Aprovados em Concurso Público. Se o conjunto S é um subconjunto não vazio de A, então
Conjuntos
Instituto AOCP · 2024
- sempre existirá elemento em S que não está em A.
- sempre existirá elemento em A que não está em S.
- se um indivíduo x for elemento de A, então x também será elemento de S.
- se um indivíduo x não for elemento de A, então x também não será elemento de S.
- a intersecção entre os conjuntos A e S é vazia.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Análise da questão: Neste exercício, lidamos com dois grupos distintos: o conjunto S, que representa os Soldados Bombeiros de Pernambuco, e o conjunto A, composto pelos Aprovados em Concurso Público. É importante notar que todas as entidades que pertencem a S também fazem parte de A, uma vez que S é considerado um subconjunto de A.
Vamos analisar as opções apresentadas:
Alternativa a: a afirmação de que sempre haverá um elemento em S que não está em A é equivocada, pois isso contraria a definição de subconjunto.
Alternativa b: a presença de elementos exclusivos em A, que não pertencem a S, é uma possibilidade, mas não uma certeza.
Alternativa c: a suposição de que se um indivíduo está em A, ele necessariamente estará em S, também é incorreta, pois A pode conter elementos não incluídos em S.
Alternativa d: é precisamente a única verdade nesta questão; se um elemento x não está em A, fica evidente que ele não pode ser parte de S. Como todos os elementos de S estão em A, a inexistência de um elemento em A impossibilita a existência desse mesmo elemento em S.
Alternativa e: esta concepção de a intersecção entre A e S ser vazia é falsa, já que a intersecção corresponde a S.
Portanto, confirmamos que a única afirmativa válida é a contida na letra D, que precisamos considerar como o gabarito correto. Resumindo, a relação substancial entre esses conjuntos esclarece a verdade por trás das afirmações feitas.
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